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初等数学解题方法研究 🔍
湖南教育出版社, 1985年08月第1版, 1985
欧阳维诚编者 🔍
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1 (p0-1): 目录
1 (p0-2): 第一章 绪论
1 (p0-3): 1.提高解题能力的基本条件
3 (p0-4): 2.研究解题方法的主要内容
3 (p0-5): 1.解题步骤
8 (p0-6): 2.探索程序
12 (p0-7): 3.提高过程
29 (p0-8): 第二章 审清题意——解题的起点
29 (p0-9): 1.揭露
35 (p0-10): 2.发散
42 (p0-11): 3.提练
49 (p0-12): 4.分解
55 (p0-13): 第三章 转化论题——解题的关键
57 (p0-14): 1.变换论题
58 (p0-15): 1.倒推
62 (p0-16): 2.反求
65 (p0-17): 3.反证
69 (p0-18): 4.计算
73 (p0-19): 2.变形转化
74 (p0-20): 1.凑
77 (p0-21): 2.配
80 (p0-22): 3.统
83 (p0-23): 4.拆
86 (p0-24): 5.消
89 (p0-25): 6.降
91 (p0-26): 3.变量代换
92 (p0-27): 1.特殊数字的代换
95 (p0-28): 2.三角形中元素间的代换
99 (p0-29): 3.基本不等式a2+b2≥2ab的代换
101 (p0-30): 4.方程中的变量代换
104 (p0-31): 5.万能代换
105 (p0-32): 6.其它三角代换
109 (p0-33): 1.反射变换
109 (p0-34): 4.几何变换
111 (p0-35): 2.平移变换
113 (p0-36): 3.旋转变换
115 (p0-37): 4.位似变换
116 (p0-38): 5.线性变换
119 (p0-39): 5.综合运用
119 (p0-40): 1.利用代数方法解几何题
122 (p0-41): 2.利用复数解三角题
125 (p0-42): 3.利用复数解几何题
129 (p0-43): 4.利用解析法解几何题
131 (p0-44): 5.利用三角方法解几何题
135 (p0-45): 6.利用几何图形解非几何题
137 (p0-46): 1.参数
137 (p0-47): 6.辅助元素
141 (p0-48): 2.辅助元
143 (p0-49): 3.辅助函数
146 (p0-50): 4.辅助线
151 (p0-51): 第四章 探求思路——解题的钥匙
151 (p0-52): 1.观察
152 (p0-53): 1.结构观察
156 (p0-54): 2.归纳观察
161 (p0-55): 3.穷举观察
165 (p0-56): 4.抽样观察
170 (p0-57): 2.类比
171 (p0-58): 1.一般与特殊的类比
175 (p0-59): 2.生疏与熟悉的类比
179 (p0-60): 3.复杂与简单的类比
182 (p0-61): 4.正面与反面的类比
186 (p0-62): 3.猜想
186 (p0-63): 1.特殊性
190 (p0-64): 2.普遍性
195 (p0-65): 3.存在性
199 (p0-66): 4.唯一性
202 (p0-67): 4.特殊化
203 (p0-68): 1.位置的特殊化
211 (p0-69): 2.数量的特殊化
215 (p0-70): 3.状态的特殊化
219 (p0-71): 4.关系的特殊化
222 (p0-72): 5.分类
222 (p0-73): 1.论域的分类
225 (p0-74): 2.状态的分类
229 (p0-75): 3.性质的分类
234 (p0-76): 4.结构的分类
238 (p0-77): 第五章 掌握工具——解题的功底
238 (p0-78): 1.映射和构造
238 (p0-79): 1.映射
253 (p0-80): 2.构造
256 (p0-81): 1.抽屉原理
256 (p0-82): 2.几种常用原理
261 (p0-83): 2.容斥原理
266 (p0-84): 3.极端原理
269 (p0-85): 4.对称原理
272 (p0-86): 5.排序原理
277 (p0-87): 6.递推原理
280 (p0-88): 7.夹逼原理
282 (p0-89): 8.磨光原理
285 (p0-90): 9.不变性原理
288 (p0-91): 10.富比尼原理
291 (p0-92): 11.凸包原理
296 (p0-93): 第六章 总结经验——解题的归宿
311 (p0-94): 再版后记
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2024-06-13
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